Wittgensteinpreis TrägerInnen Club
Wittgensteinpreis-Träger 1998 Univ. Prof. Dr. Walter Schachermayer
Stochastische Prozesse in der Finanzmathematik TU Wien
Fakultät für Mathematik, Universität Wien
Department of Mathematics at the University of Vienna 
walter.schachermayer@univie.ac.at
REINE MATHEMATIK ALS WETTBEWERBSVORTEIL
Walter Schachermayer wendet die Theorie zufälliger Prozesse auf die Finanzmathematik an. Was abstrakt klingt, wird zum nützlichen Werkzeug – zum Beispiel beim Aufspüren von Arbitrage - Möglichkeiten auf Finanzmärkten.
Es geht um ein Modell, das das Geschehen an der Börse statistisch erfasst. „Es gibt einen fundamentalen Satz”, so Schachermayer, „der besagt: Wenn es nicht möglich ist, mit absoluter Sicherheit Gewinne zu machen, wenn also keine – absolut unfaire – Arbitrage möglich ist, dann kann man den Börsenhandel oder ein sonstiges Spiel als faire Transaktion beschreiben.” Die Chancen können in der Praxis unterschiedlich verteilt sein. Aber man kann die Wahrscheinlichkeiten im Modell „in äquivalenter Art und Weise” so ändern, dass es zum fairen Spiel wird. „Das ist die Technik, die in die Bilanzierungsvorschriften von Banken eingeht, mit der man Optionen bewertet oder versucht, ein Risiko abzugrenzen.”
Der Satz wurde Ende der Siebzigerjahre von ÖkonomInnen aufgestellt. Als seinen und seiner KollegInnen Beitrag bezeichnet es Schachermayer, dass sie eine mathematisch präzise Version dieses Satzes bewiesen haben. Mit diesem Beweis hat man einen Rahmen, innerhalb dessen die Spielregeln gelten. Man weiß also auch, wann sie nicht gelten und – jetzt wird es wieder sehr schnell praktisch – wann etwa jemand an der Börse Arbitrage machen kann. Es gilt, was Schachermayer et al. als Konzept des „No free lunch with vanishing risk” bezeichnet haben: Es sollte nicht möglich sein, ohne Einsatz von Kapital und ohne Risiko in einem riskanten Umfeld Gewinne zu machen.
„Es ist für Optionenhändler sicher ein Wettbewerbsvorteil”, meint Schachermayer, „wenn sie ein Modell nicht nur als Black Box nehmen, sondern die Theorie dahinter verstehen – gerade um eine Sensibilität dafür zu entwickeln, wann die Modellannahmen verletzt sind.”
Als weiteren Schwerpunkt seiner Forschungslaufbahn gibt Schachermayer die Versicherungsmathematik an. Dabei gehe es weniger um methodische Originalität als um praktische Relevanz, „um Fragen der Bilanzierung, um die unterschiedlichen Berechnungen für die Erlebens- und Ablebensversicherung, wo man mit der Schulmathematik nicht zurande kommt”.
Der Wittgenstein-Preis von 1998 erlaubte ihm „rasche, unbürokratische Entscheidungen”: etwa die Anstellung von Pre- und Post-Docs aus dem In- und Ausland, für Forschung im Grundlagenbereich wie für „handfeste Anwendungen im Finanzbereich”. Zudem war es ihm möglich, Mark Davis aus England, einen der angesehensten Finanzmathematiker, für sieben Monate nach Wien zu verpflichten, bevor dieser seinen Lehrstuhl am Imperial College antrat. Mit dem runden Dutzend MitarbeiterInnen in Wien kam es zu einer fruchtbaren Zusammenarbeit und entsprechenden gemeinsamen Publikationen.
Schachermayer plant auch eine intensivere, möglichst institutionalisierte Zusammenarbeit mit den – ebenfalls mit FWF-Geldern prämierten – Kollegen Peter Markowich und Georg Gottlob; geplant ist die gemeinsame Gründung eines „Wolfgang - Pauli - Instituts”.
